無限に跳ね返る小球

床面との跳ね返り係数が $e(0\le e\le 1)e\backslash \; (0\backslash le\; e\backslash le\; 1)$ の物体を垂直落下させると、床面で跳ね返った時に速さが $ee$ 倍になります。この時高さは $e^{2}e^2$ 倍になり、どんどんと低くなっていきますが、理論上は無限に跳ね返り続けます。

しかし、衝突する間隔も短くなっていくので、実はどこかで時間が収束して物体は静止します。無限に跳ね返るのにどこかで静止するというのはにわかには信じがたいので、グラフで作ってみました。