4Dを2Dに投影

4Dの点や多角形などを行列などを使って2Dで表します

点を投影

を計算すれば4Dの点を2Dに投影することができます(x,y,z,w)が
(1,0,0,0)のとき$(a,b)(a,b)$
(0,1,0,0)のとき$(c,d)(c,d)$
(0,0,1,0)のとき$(e_1,f)(e\_1,f)$
(0,0,0,1)のとき$(g,h)(g,h)$になります
積を計算したものはdesmosだとこうなります

線を投影

線は点の集合なので媒介変数を用いて作れます
例えば$w^3=z=y=x^{2}w^3=z=y=x^2$だと$t_1(t,t^2,t^2,t^{\frac{2}{3}})t\_1(t,t^2,t^2,t^\{\backslash frac\{2\}\{3\}\})$(媒介変数tと関数tが混ざってしますので$t_{1}t\_1$にして区別してます)にできます

多角形を投影

点を組み合わせることで作れます
polygonで4D→2Dで作った点の列を多角形にするとこうなります(11番目の表で$x_1,y_1,z_1,w_{1}x\_1,y\_1,z\_1,w\_1$の値を変えてみて)

立体(胞)を投影

面を組み合わせて作ります
$x_1,y_1,z_1,w_{1}x\_1,y\_1,z\_1,w\_1$(座標の情報)に
$f_1,f_2,f_3,f_{4}f\_1,f\_2,f\_3,f\_4$(番号の情報)が加わります

4次元超立体(多胞体)を投影

立体(胞)を組みあわせて作ります
立体(胞)の投影とほぼ同じです

以上です!
これの応用で正16胞体なども作れます!
ありがとうございました!